2020年12月11日星期五

科技樂高-雙斜齒輪(Double Bevel Gears)

樂高出了一系列,可以連接兩相交軸之間的齒輪,稱為斜齒輪系(bevel gears),因其外觀有如雨傘,故又稱為傘形齒輪。當其軸線相交成 90°為最常用者,亦可交成任意角度。因為齒形呈直線,並全部朝向圓錐頂點,又可以稱作平斜齒輪(plain bevel gears)。可以改變運動方向,特別適用在差速裝置上。有兩大類:

  • 厚度為1單位的帶有正齒輪的雙斜齒輪 
  • 厚度為0.5單位的單斜齒輪
本文主要介紹雙斜齒輪。

樂高雙斜齒輪介紹

下列列表可見,斜齒輪Gear 12 tooth 每增加8個輪齒,齒輪直徑就增加0.5單位。
把單斜齒論放在下方做比較。


實作比較說明:拿真實的一個GEAR 12 tooth 把玩,雖然是單位顯示0.75,但會覺得比1個單位還要大大,原因就在,我們計算齒輪半徑是採用節圓」的直徑
所謂節圓就是兩相咬合的輪齒,在節點 P 形成滾動接觸的圓。所以節圓」的直徑會比你實際看到的感覺要小一點。

斜齒輪原意是設計連接兩相交軸之間的齒輪咬合,但樂高的double bevel系列都是帶有正齒輪的雙邊斜齒輪組合,所以不只應用在90度的咬合。

雙斜齒輪咬合實作紀錄

相較於正齒輪,因為帶有正齒輪的雙邊斜齒輪多了兩邊斜輪齒的咬合機會,所以相互可以咬合的組合變化就多了。我們實作後,整理一份清單給大家參考。

表格中(x,y)表示,兩齒輪若要順利咬合,其中一齒輪放在圓點(0,0,),另一齒輪齒輪需要放在X軸第x單位,和Y軸第y單位上。

表格中*表示,兩齒輪不是水平座標軸上的正咬合,需要利用垂直高度的錯位,借用斜齒輪的輪齒咬合。

雙斜齒輪合原則

雙斜齒輪系中,基本上兩兩齒輪都可以合,我們實作後,整理一份清單給大家參考,有些基本的原則:

  • 半徑相加為整數者,可以在同一平行軸上找到相互咬合的位置(x,0);
  • 半徑相加尾數有0.5者,很有機會在水平座標軸上找到相互咬合的位置(x,y);或者
  • 半徑相加尾數有0.5者,無法在水平座標軸上找到相互咬合,至少可以透過垂直高度的差異,利用斜齒輪的特性做咬合,用*(x,y)表示。

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