樂高介紹

樂高的元件分成好幾個階段，適合不同的孩子。

基本上有三種類型，也可以說有三個階段，從幼兒園就可以隨意上手的傳統樂高、到大班或是國小才可以感受的齒輪機械、最後是搭配軟體控制可能要到高年級才可以自己操作上手的動力樂高。

樂高在箱子外包裝上都會顯示適合的年齡，不過現在孩子真的見多識廣，很多小孩子從小玩的多，見過很多大班就可以獨立組裝大型的套件的小朋友：

• 第一階段標準樂高
• 就是單純的像磚塊的積木為主。
• 一般稱為基本磚、或是標準磚。

• 第二階段科技樂高
• 樂高以連桿和插銷十字軸為主，最有意思的就是齒輪啦!

• 第三階段動力樂高
• 機器人第四代 2020年 10月中 新推出
• 樂高官網 
• 搭配SCRATCH和LEGO的特有模塊，
• 有中文介面。
• SCRATCH介紹
• 文字區塊類型介紹
• 文字區塊清單介紹

科技樂高-十字軸(Technic Axle )

用來固定兩個零件，最常用的就是十字軸，如果沒有要絕對固定，其實插銷也有固定式的，但是要連接馬達和齒輪，或是齒輪和齒輪時，沒有十字周就真的不行了。

十字軸也有幾個類型：

• 十字軸：用來串接帶十字孔或圓孔的連桿或連接器。
• 十字軸(附檔)：一種特殊軸，就是其中一邊不能穿透圓孔或十字孔。也可以透過套筒來達到一樣的功效。通常用在連接輪子。
• 十字軸(中間檔)：一種特殊軸，就是兩邊都可以串接帶十字孔或圓孔的連桿或連接器，但是中間有一段是不能穿透，可以用來確保兩邊的長度比例。當然也可以透過套筒來達到一樣的功效，但是比例就需要安裝時稍微注意。

樂高為了讓十字軸發揮更大的功效，另還提供一些特殊磚：

• 連接器：透過不同的連接器可以讓零件改變方向。
• 套筒：套筒分為兩種，厚的和薄的，專門和十字軸做配合。

不過有的時候，我們需要的是一邊固定，一邊可以活動。樂高也出了另一個款式，一邊是插銷、一邊是十字軸，可以確保連接是固定的；一樣地，非十字軸的部分也有固定式和活動式。該類型可以參考機械樂高-插銷(Peg)

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科技樂高-插銷(Peg)

插銷，用來連接不同連桿(Beam)、變形連桿、或是有孔條狀積木(Brick with hole)，有人稱它為PIN、BOLT、或是Snap，總之就是可以把「圓孔」和「圓孔」互連的樂高零件。連接「圓孔」和「圓孔」的插銷主要分兩類：

• 固定式(with Friction Ridges)：連入該圓孔後，較不容易轉動。
• 活動式(without Friction Ridges)：連入該圓孔後，還是可以轉動。

此外樂高還提供1L和2L的插銷連接器，此類型的插銷連接器可以利用連接器連接插銷、或來用來做元件與元件中間的距離維持器；有時候也可直接來來當煙囪，或是門檔。

不過有的時候，我們需要的固定式，是希望完全不會轉動，但是插銷的固定式，只是"不太好活動"，所以樂高也出了另一個款式，一邊是插銷、一邊是十字軸，可以確保連接是固定的。一樣地，非十字軸的部分也有固定式和活動式。

如果要讓「十字孔」和「十字孔」，請參考機械樂高-十字軸(axle) 。

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科技樂高-連桿或稱橫桿(Technic Beam)

關於長條狀積木，傳統樂高出的長條積木，都帶著凸點，彼此需要透過凸點和凹槽組合。再組裝上比較笨重，2000年樂高出了一系列的technic sets，都是沒有凸點的，他可以透過插銷做連接，相較於傳統樂高可以做出更輕巧更靈活的東西。

• 連桿：不帶角度的條狀科技磚，一般都是基數的圓孔。也出過1X2 和 1X1。
• 角桿：透過角桿可以設計出不同造型的主體結構，像是雪撬底座等。

樂高稱這些為 Technic LiftArm Thick，有人用Technic Beam，我們先採用 Beam 的說法。除了標準的直桿連桿外，還有L型連桿、ㄑ型連桿 和 L 型連桿，從功能的角度還可以再區分為帶不帶十字孔區別：

• 不帶十字孔：條狀連桿、L 型連桿 用來設計規劃機器人或是車輛的結構。
• 帶十字孔：ㄑ型連桿、L 型連桿 同時帶有角度的連桿，因為兩端都有十字孔，更可以加強設備的結構。 

使用方法：可以善用 長/短插銷、十字軸、套環等和其他零件相互連接。 

連桿(只含圓孔)

帶十字軸的連桿或角桿

另外還有一些薄桿，我們當該類型的特殊磚歸類：

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科技樂高-齒輪混搭風（Mixed Gear)

假設大家對正齒輪、雙斜齒輪、單斜齒論，都有基本的認識後，接下來面對現實的是，在真正實作的過程中，一定是玩混搭風，根據你設計的空間大小、轉速需求、轉向需求、樂高又不是全齒數都做全，所以齒輪一定是東拚戲湊能用就用。

混搭風咬合實作紀錄

正齒輪和雙鞋齒輪是可以混搭的，我們實作後，整理一份清單給大家參考，有些可否耦合有些基本原則，但是遇到單位數大的齒輪，即是不符合原則，但因為容錯空間大，可以有些不完美的咬合，我們根據實作，若在結構上可以支撐，就還是會列舉上去。

表格中(x,y)表示，兩齒輪若要順利咬合，其中一齒輪放在圓點(0,0,)，另一齒輪齒輪需要放在X軸第x單位，和Y軸第y單位上。

表格中*表示，兩齒輪不是水平座標軸上的正咬合，需要利用垂直高度的錯位，借用斜齒輪的輪齒咬合。

混和風齒輪咬合原則

• 小單位的混搭不容易，因為單位太小無法湊成整數單位或連尾數要湊成0.5都不可能。
• 大單位的混搭風就容易了，透過雙斜鞋齒輪的斜齒輪幫忙，若無法在水平座標軸上找到相互咬合的位置(x,y)；至少可以透過垂直高度的差異，利用斜齒輪的特性做咬合，做到*(x,y)。

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科技樂高-雙斜齒輪(Double Bevel Gears)

樂高出了一系列，可以連接兩相交軸之間的齒輪，稱為斜齒輪系（bevel gears），因其外觀有如雨傘，故又稱為傘形齒輪。當其軸線相交成 90°為最常用者，亦可交成任意角度。因為齒形呈直線，並全部朝向圓錐頂點，又可以稱作平斜齒輪（plain bevel gears）。可以改變運動方向，特別適用在差速裝置上。有兩大類：

• 厚度為1單位的帶有正齒輪的雙斜齒輪 
• 厚度為0.5單位的單斜齒輪。

本文主要介紹雙斜齒輪。

樂高雙斜齒輪介紹

下列列表可見，斜齒輪Gear 12 tooth 每增加8個輪齒，齒輪直徑就增加0.5單位。

把單斜齒論放在下方做比較。

實作比較說明：拿真實的一個GEAR 12 tooth 把玩，雖然是單位顯示0.75，但會覺得比1個單位還要大大，原因就在，我們計算齒輪半徑是採用「節圓」的直徑。

所謂「節圓」就是兩相咬合的輪齒，在節點 P 形成滾動接觸的圓。所以「節圓」的直徑會比你實際看到的感覺要小一點。

斜齒輪原意是設計連接兩相交軸之間的齒輪咬合，但樂高的double bevel系列都是帶有正齒輪的雙邊斜齒輪組合，所以不只應用在90度的咬合。

雙斜齒輪咬合實作紀錄

相較於正齒輪，因為帶有正齒輪的雙邊斜齒輪多了兩邊斜輪齒的咬合機會，所以相互可以咬合的組合變化就多了。我們實作後，整理一份清單給大家參考。

表格中(x,y)表示，兩齒輪若要順利咬合，其中一齒輪放在圓點(0,0,)，另一齒輪齒輪需要放在X軸第x單位，和Y軸第y單位上。

表格中*表示，兩齒輪不是水平座標軸上的正咬合，需要利用垂直高度的錯位，借用斜齒輪的輪齒咬合。

雙斜齒輪咬合原則

雙斜齒輪系中，基本上兩兩齒輪都可以咬合，我們實作後，整理一份清單給大家參考，有些基本的原則:

• 半徑相加為整數者，可以在同一平行軸上找到相互咬合的位置(x,0)；
• 半徑相加尾數有0.5者，很有機會在水平座標軸上找到相互咬合的位置(x,y)；或者
• 半徑相加尾數有0.5者，無法在水平座標軸上找到相互咬合，至少可以透過垂直高度的差異，利用斜齒輪的特性做咬合，用*(x,y)表示。

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科技樂高-正齒輪(Spur Gear)

我們先介紹最基本的齒輪，連接兩平行軸之齒輪，稱為正齒輪系（spur gears）：

• 樂高中的正齒輪，基本上都是一個單位寬
• 該系列的樂高輪齒數量，以8為單位，往上增加，不過不知道為什麼沒有32。

樂高正齒輪介紹

下列列表我們可以看到每增加8個輪齒，齒輪直徑就增加0.5單位。(Gear 32 Tooth沒出，所以跳過。)

實作比較說明：拿真實的一個GEAR 12 tooth 把玩，雖然是單位顯示0.75，但會覺得比1個單位還要大大，原因就在，我們計算齒輪半徑是採用「節圓」的直徑。

所謂「節圓」就是兩相咬合的輪齒，在節點 P 形成滾動接觸的圓。所以「節圓」的直徑會比你實際看到的感覺要小一點。

正齒輪咬合實作紀錄

正齒輪系中，基本上兩兩齒輪都可以完美咬合，我們實作後，整理一份清單給大家參考。(不過tooth16 和 Tooth24 就不行。。。殘念~)

表格中(x,y)表示，兩齒輪若要順利咬合，其中一齒輪放在圓點(0,0)，另一齒輪齒輪需要放在X軸第x單位，和Y軸第y單位上。

表格中*表示，兩齒輪不是水平座標軸上的正咬合，需要利用垂直高度的錯位，借用斜齒輪的輪齒咬合。

正齒輪咬合原則

• 半徑相加為整數者，可以在一維向量空間找到相互咬合的位置(x,0)，就是說在可以輕鬆的在一根連桿上完成。
• 半徑相加尾數有0.5者，基本上都可以在二維向量空間上找到相互咬合的位置(x,y)，就是說得在一排連桿上完成。

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樂高-科技樂高

第二階段(科技樂高)

機械樂高有哪些零件?

終究我們不是店家，不會有一面格子牆，但是怎樣讓可以達到收納的效果但是又不需要訂製一整面的格子牆.所以我簡單把某一些類型的積木都集中在一塊。下面是個人偏好的分類方式，跟大家做個分享：

• 基本磚
• 連桿(含角桿)
• 連接功能
• 插銷(連接圓孔)
• 十字軸(連接十字孔)
• 角度連接器(連接十字軸，且帶角度)
• 垂直連接器(具轉向功能的各式連接器)
• 齒輪專題
• 正齒輪
• 單斜齒輪
• 雙斜齒輪
• 混搭風 

如果玩家的零件越來越多，為了使用起來的方便當然分類的方法就要越來越細.不過越是細項的分類，就不需要多說了。大的分類完成，就可以往下系分.

當然如果你有不同的分類方式，歡迎分享喔！

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科技樂高-齒輪專題

到了國小六年級的正式課綱中，有一個輪與軸的單元。如果讓孩子從小在玩樂樂高的過程中，接觸到一些基本的資訊，不是用學科補習班以考試為目的學習，這讓孩子產生內化、直覺且生活的方式去理解機械原力。孩子可以在正式課程中用自己實際的經驗去理解課綱的內容，挖掘更多的理論。

理論都是實務中實作累積、分析統計、歸納總結出來的，所以現在孩子很幸福，也很可惜，因為他們喪失了自己摸索學習累積經驗的過程，直接就學習結論。

教育改革的本質，就是希望孩子除了連接學習結論，也可以增加自己摸索實作的機會。

所以來玩玩樂高吧！

什麼是齒輪（Gear)？

齒輪（gears）是在摩擦輪的表面，製造適當形狀之輪齒（tooth）能互相咬合，並以一定的速比傳達動力，而不會產生有如摩擦輪傳動之滑動現象發生。所以齒輪是動力樂高中很重要的一個靈魂零件，馬達帶動十字軸轉動，然後十字軸驅動齒輪的轉動。

齒輪的三大種類：

從軸心的相對關係，和齒筋的與軸心的關係分析：

1. 平行軸齒輪：連接兩平行軸的齒輪。一般常見的種類是
• 正齒輪：最常見的齒輪，齒筋與軸心平行的圓筒，又稱外齒輪
• 參考：科技磚-正齒輪(Spur Gear) 
• 齒條：想像外齒輪中輪的半徑大至無窮，而形成齒條的情形。或說可與正齒輪咬合的直線條狀齒輪。
• 內齒輪：在圓環內側切齒的齒輪，可與正齒輪咬合。
• 旋轉齒輪：齒筋為螺旋線的圓筒齒輪。
• 旋轉齒條：與旋轉齒輪箱咬合的條狀齒輪。
2. 相交軸齒輪：連接相交軸之齒輪。一般常見的有
• 直齒斜(傘)齒輪：兩相交軸成90度的齒輪，且齒筋為直線的，為最常見的斜齒輪，常常使用於差速器上。
• 參考：科技磚-雙斜齒輪(Double Bevel Gears) 
• 參考：科技磚-單斜齒輪(Bevel Gears) 
• 蝸線斜齒輪：齒筋(齒型)為曲線的斜齒輪，由於單位面積齒承面積較大，因次強度和壽命都較高，但是製造上比較困難，所以樂高沒出^^。
3. 交錯軸齒輪：螺旋輪組在非相交的交錯軸間傳動，還好樂高沒出，不然結構的設計又更複雜，最經典的是交錯螺旋齒輪，雖然較為平穩，但是適合輕負擔的情況。

不過齒輪常常是混合搭配使用，為了完成各式結構的需求。

• 參考：科技磚-齒輪混搭風（Mixed Gear)

還好樂高還沒有出完整的齒輪系，不然我們又不知道要敗多少銀子 🤣。

樂高有出的款式，我們附上連接URL，說明他的款式和運用方法，建議大家都了解你要使用的工具，就像玩寶可夢，總是要弄清楚屬性和用法 🤣。

齒輪的三種功能：

• 傳達動力：例如汽機車、工具機、攪拌機等之動力傳遞，大都使用齒輪。 
• 改變運動方向：兩齒輪傳動方向，兩輪之轉向不一定一致，例如外接正齒輪傳動時，兩輪轉向相反；內接正齒輪，則兩輪轉向相同。 
• 改變旋轉速度：齒輪傳動可使兩轉軸速度快或慢，例如兩正齒輪傳動，齒數較多者，轉速較慢。

齒輪如何改變旋轉速度

利用輪齒的咬合，改變軸心的轉速，是齒輪的主要工作。以下徒24 tooth 和 12 tooth微粒很容易了解:

• 大齒輪帶動小齒輪:轉速變快
• 小齒輪帶動大齒輪:轉速變慢 

科技樂高-單斜齒輪(Bevel Gears)

但是因為樂高出了一款雙邊都有斜齒輪的正齒輪，所以才特別用單斜齒輪和雙斜齒輪作區別。

所謂斜齒輪是以正規兩相交軸成90度的齒輪，所以我們把樂高中雙邊都有斜齒輪的正齒輪稱為雙斜齒輪，只有單邊有斜齒輪的單斜齒輪稱為單斜齒輪。

清單：

如果到機械系上課，所謂斜齒輪或是直齒傘狀齒輪，就是樂高中的單斜齒輪。樂高就出兩款，所以列舉如下:

基本上以上兩個單斜齒輪，一定能咬合。但是在在立體空間的咬合，需要一個結構，要如何才可以組裝出一個垂直的兩個十字孔的空間?有哪些組合方法?這時候以前我們學過的橫桿、垂直連接器，這些零件就很好用。

單斜齒輪的輪齒數和雙斜齒輪數是一樣，所以相互都可以咬合。

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科技樂高-垂直連接器 (Perpendicular Connector)

垂直連接器，其實就是轉向連接器的意思。

種類變化最豐富的就屬「帶有十字孔和圓孔且相互垂直的連接器」，雖然在科技磚-連桿或稱橫桿(Technic Beam)中也有幾個特殊磚同時帶有十字孔和圓孔，不過都是平行的孔向，沒有改變方向。相較於垂直連接器，真是小巫見大巫。

我們用一個 科技磚-連桿1X2 放在第一個圖示，做比較。

關於垂直連接器，根據連接的主體可以分為四類:

• 第一類垂直連接器：「帶有十字孔和圓孔且相互垂直的連接器」

單純的圓孔連接器，會有一點遺憾就是無法和十字軸做固定，不過科技磚很常需要和齒輪做結合，所以第一類型的連接器運用很廣，造型變化比較多。

• 第二類垂直連接器：「僅帶圓孔且相互垂直的連接器」

該類型就是單純的結構設計用，無法和齒輪做結合。比較像是用來補強結構設計。最後一個可以算是本家族的特殊磚，可以和非科技磚-平板磚做整合，也列出來大家使用時做猜考。

• 第三類垂直連接器：「帶插銷且相互垂直的連接器」

上述兩類的連接器都是以孔狀為主體的連接器，最後還是需要插銷或是十字軸做對接，針對一些常用的結構，例如 H 型，或是L型，樂高就直接把插銷連在連桿上(見列表第一行、第二行)，可以減少樂高零件的數量和體積。

實作比較：將3孔連桿 的左右兩邊接上長插銷後，和第三類型的第一個垂直連接器(Technic Pin Connector Hub Perpendicular 3L with 4 Pins)做個比較，就可以看出來，樂高的貼心了，

像是最後一個１字型的帶有插銷的連接器，我們也可以做個實作比較。

實作比較：將角度連接器中的180度的角度連接器( Technic, Axle and Pin Connector Angled #2)接上短插銷後，和第三類型的第三個垂直連接器做個比較，如果需要在較小的空間作出一字的轉向，就只好選擇垂直轉向器。

• 第四類垂直連接器：「帶十字軸且相互垂直的連接器」

對於一些十字軸帶動的設計，當然可以用連桿、插銷等自行組合，不過一體成形的連接器，有效地減少連接器的體積，在某些設計過程，不僅形狀輕巧，結構也相對穩固。

以上的轉向連接器，在科技磚的組裝過程中是重要的螺絲釘，最好在設計樂高玩具前，先熟記在心中，這樣組裝過程，隨時需要轉向、變形、可以取材樂高已經先完成的半成品，可以讓你的樂高更精巧結實。

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科技樂高-角度連接器 (Angled Connector)

樂高出的連接器，有一個系列是「具備角度變化的十字軸連接器」，可以分為下面兩大類：

• 角度連接器：就是提供不同角度的轉向功能，例如157.5度、135度、112.5度、和90度。搭配得當，可以做出四邊形、八邊形、十六邊形等。或者是根據車子的主體變化出需要的角度。
• 軸連接器：該類型的角度是180度，其實就是把十字軸延長的功能。
• 垂直連接器：該類型的角度是0度，或者可以單邊的十字軸延長的功能。

樂高還是出了一些特殊磚，像是三向角度連接器，可以在角度變化和結構建築上更豐富。

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科技樂高-基本磚(Brick)

機械樂高-基本磚 (Brick) 就不像非科技磚還有塊狀的結構，因為2000年樂高推出科技磚已經把玩積木的基本概念做了一個全新的詮釋，主要是以條狀連桿、插銷以及轉接器為結構主體。

為了不把傳統樂高和機械樂高脫勾，讓玩家還是可以把手邊非科技磚和科技磚組合在一起，所以樂高出了一系列和非樂高兼容的條狀積木，該類型的條狀積木保留了四方體的結構、凸點，另外再增加了圓孔，可以說是科技磚和非科技磚的橋接器。

簡單分類說明解釋：

• 傳統樂高的基本磚是無孔條狀積木：基本上就是做結構的，只有凸點(stud)。堆疊的方式就是上下堆疊的概念。
• 機械樂高的基本磚是有孔條狀積木：有凸點(stud)和圓孔，其孔都是和凸點錯位。因為可以透過插銷隱沒在主體之中做組合，所以組合的空間概念就更精巧。

樂高另外出1X1 和 1X2 的特殊磚，其圓孔是和凸點對齊排列，以及一款1X2帶十字孔的科技基本磚。

功能:透過插銷、軸、套環的相互連接，可以和科技專整合製作具活動功能的關節。

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